お問い合わせ
お問い合わせ
プロフィール
谷藤友彦(やとうともひこ)

谷藤友彦

 東京から実家のある岐阜市にUターンした中小企業診断士(コンサルタント・トレーナー)。ほとんど書評ブログ。たまにモノローグ。双極性障害Ⅱ型を公表しながら仕事をしているのは、「双極性障害(精神障害)の人=仕事ができない、そのくせ扱いが難しい」という世間の印象を覆したいため。

 中長期的な研究分野は、
 ①日本の精神、歴史、伝統、文化に根差した戦略論を構築すること。
 ②高齢社会における新しいマネジメント(特に人材マネジメント)のあり方を確立すること。
 ③20世紀の日本企業の経営に大きな影響を与えたピーター・ドラッカーの著書を、21世紀という新しい時代の文脈の中で再解釈すること。
 ④日本人の精神の養分となっている中国古典を読み解き、21世紀の日本人が生きるための指針を導くこと。
 ⑤激動の多元的な国際社会の中で、日本のあるべき政治的ポジショニングを模索すること。

 好きなもの=Mr.Childrenサザンオールスターズoasis阪神タイガース水曜どうでしょう、数学(30歳を過ぎてから数学ⅢCをやり出した)。

◆旧ブログ◆
マネジメント・フロンティア
~終わりなき旅~


◆別館◆
こぼれ落ちたピース
Facebookページ
最新記事

2012年12月26日

【数学C】確率の乗法定理~一見不利に思えるくじ引きでも・・・


チャート式 解法と演習数学3+C 改訂版チャート式 解法と演習数学3+C 改訂版
チャート研究所

数研出版 2009-02-01

Amazonで詳しく見る by G-Tools

 ブログの右カラムの自己紹介欄にも書いてあるように、今年に入ってからなぜか高校数学にはまってしまい、空き時間を見つけては数学ⅢCの黄チャートを少しずつ解いていた。そしてついに先日、全パートをクリアした。ということで、このブログでは私が「数学って面白いなぁ」と感じた問題も紹介していきたいと思う。読者の皆様がこんな記事をどのくらい楽しんでもらえるのか全くもって定かではないが、このブログのモットーは、ブログタイトルの通り「私が書きたいことを自由に書く」ことであるから、私の好きなように書くことにする。

 初回は「確率の乗法定理」より(私が高校生の時は数学Bで習ったが、現在の学習要綱では数学Cに入っている模様である)。
 当たり3本、はずれ7本のくじをA、B2人が引く。ただし、引いたくじはもとに戻さないとする。まずAが1本引き、はずれたときだけAがもう1本引く。次にBが1本引き、はずれたときだけBがもう1本引く。このとき、A、Bが当たりくじを引く確率P(A)、P(B)をそれぞれ求めよ。(類 大阪女子大)
 くじを1本ずつ引く場合は、くじの順番に関わらず、当たりを引く確率は皆同じとなる。しかし、問題文のようにルールを変えた場合、AとBのどちらが有利になるだろうか?直観的に考えると、2回先にチャンスが与えられるAの方が有利な気もするが、果たして結果はいかに?

≪P(A)の計算≫
 P(A)={1回目で当たりを引く確率}+{1回目ではずれを引き、2回目で当たりを引く確率}
 =3/10+(7/10*3/9)
 =3/10+7/30
 =16/30=8/15

≪P(B)の計算≫
 P(B)={Aが1回目で当たりを引いた後、Bも1回目で当たりを引く確率}
 +{Aが1回目で当たりを引いた後、Bが1回目ではずれを引き、2回目で当たりを引く確率}
 +{Aが1回目ではずれを引き、2回目で当たりを引いた後、Bが1回目で当たりを引く確率}
 +{Aが1回目ではずれを引き、2回目で当たりを引いた後、Bが1回目ではずれを引き、2回目で当たりを引く確率}
 +{Aが2回ともはずれを引いた後、Bが1回目で当たりを引く確率}
 +{Aが2回ともはずれを引いた後、Bが1回目ではずれを引き、2回目で当たりを引く確率}
 =(3/10*2/9)+(3/10*7/9*2/8)+(7/10*3/9*2/8)+(7/10*3/9*6/8*2/7)+(7/10*6/9*3/8)+(7/10*6/9*5/8*3/7)
 =(48+42+42+36+126+90)/720=384/720=8/15

というわけで、P(A)=P(B)となり、当たりを引くチャンスは平等ということになる。しかも、当たりくじは10本中3本しかないにもかかわらず、当たりを引く確率が2分の1を超える点も興味深い。では、さらに次のようにルールを変えるとどうだろうか?
 上の問題において、まずAは1本だけ引く。Aが当たれば、Bは引けない。AがはずれたときはBは1本引き、はずれたときだけBがもう1本引く。このとき、A、Bが当たりくじを引く確率P(A)、P(B)をそれぞれ求めよ。
 この場合、Aが当たった時点でくじを引くチャンスを失うBの方が不利なようにも思える。一方で、Aは当たり・はずれにかかわらず引くチャンスが1回しかないのに対し、Bは2回まで引くチャンスがあるから、Bの方が有利とも考えられる。では、実際に計算してみよう。

≪P(A)の計算≫
 P(A)=3/10

≪P(B)の計算≫
 P(B)={Aがはずれを引いた後、Bが1回目で当たりを引く確率}
 +{Aがはずれを引いた後、Bが1回目ではずれを引き、2回目で当たりを引く確率}
 =(7/10*3/9)+(7/10*6/9*3/8)
 =(168+126)/720=294/720=49/120

 P(A)=3/10=30%、P(B)=49/120=約40.8%となり、結論はBの方が有利。しかもその確率を比較すると、BはAに比べて約1.36倍有利であることが解る。
2012年12月25日

Merry Christmas 2012


クリスマスカード

 I wish you a Merry Christmas and a Happy New Year!
 Thank you for your kindness all the time.
 I hope next year will be an even better year for you.
2012年12月24日

「重要な意思決定を自分自身で下すとたいてい失敗する」という私的パラドクス


 今年の夏にこれまでの自分を色々と振り返る機会があり、その時に解ったことが1つある。それは、「人生で重要な意思決定は自分自身で下したいと思っているのに、自分で決めた場合は大抵失敗している」という、にわかには認めがたい事実である。このブログをスタートさせた時の記事"I declare that I'm free to write WHATEVER I like."で、「これからはもっと自由に生きてみたい」と書いており、周りからは「自分で意思決定を下したいのではないのか?」と言われそうだが、これまでに自分で下した重要な意思決定が失敗したことは紛れもない事実である(もちろん、失敗から学んだこともあるから、完全な失敗と決めつけるのもよくないが・・・)。

 新卒で入社したシステムエンジニアリングの会社は1年ちょっとしかもたなかったし、前職も苦い経験だらけだった。ファーストリテイリングの柳井正氏が言う「1勝9敗」どころか、「1勝29敗」ぐらいの、DeNAもビックリする勝率(DeNAファンの皆様ごめんなさい・・・)だったのではないか?と思うぐらいだ。実は2社とも、周囲は入社に反対していた。今振り返ってみると、2社とも危ない会社であるというサインが、採用面接の時からビシビシと発せられていた。当時の私もそのサインに薄々気づいていたにもかかわらず、それよりも入社後のメリットの方が大きいに違いないと勝手に判断し、周囲の反対を押し切って入社を決めてしまった。

 もう少し遡ると、中学生の頃に「法学部に入って弁護士になる」と将来の進路を決めていたものの、いざ望み通り法学部に入ってみたら、2年で見事に頓挫した過去もある。今でもよく覚えているが、2年生の冬に民法(物権法)の試験を受けた時のこと、私は授業にあまり出席しておらず、単位認定率が低いことで有名なその教授の試験に、友人からコピーしてもらった講義ノートと市販の教科書の内容をほぼ一夜漬けて頭に詰め込んで挑むことになった。試験が無事終わると、私は寝不足と脱力感に襲われ、帰宅途中に立ち寄ったサークルの部室で2時間ほど昼寝をしてしまった。そして夕方になって起きてみると、昨晩覚えた内容をすっかり全部忘れてしまったことに気づいたのである。その瞬間、私は法律を学ぶのに向いていないと絶望し、それ以降の冬の試験を全てパスしてしまった(それでも、私がいた大学は進級時の取得単位数の基準が存在しなかったことから、よくも悪くも留年せずに済んだ)。

 ただ、大学そのものを決めたのは私ではない。そして、その大学に行ったこと自体は全く後悔していない。今でも親交が続く大事な友人たちとの出会いをくれたのは、まぎれもなくあの大学である。あの大学を目指したのは、高校1年の時の担任の先生が、入学後初の実力テストでたまたま私の点数がよかったのを見て、「この成績ならあの大学を目指せるよ」と言ったのがきっかけである。それまでは正直なところ、地元の大学ぐらいしか考えていなかった。あの大学は雲の上のような存在で、私のような分際の人間が行けるところではないと勝手に決めつけていた。担任の先生がそう言ってくれていなければ、絶対にあの大学には行っていなかったと思う。

 5年前に取得し、現在の生業の中心となっている中小企業診断士の資格も、実は私が積極的に狙ったものではない。大学で生協食堂のコンサルティングなどをやっていた時に(今振り返ると、あれはコンサルと呼べるほどのものではなかったが・・・)、経営知識に乏しい私を見かねたある先輩が、「中小企業診断士の資格でも取ってみたら?」と私にアドバイスした。結局、在学中に診断士の勉強をすることはなかったが、先輩の言葉がずっと耳に残っていて、後に新卒入社した会社を半ば勢いで辞めてしまい、さてこれからどうしようか?となった段階で、購入だけしてあった診断士のテキストを見て、「診断士でも受けてみるか」という気持ちになったわけである。

 もう1つ嘘のような本当の話を。私は珠算・暗算とも有段者で、そのおかげで脳が鍛えられたと思っているのだが、そろばんを始めたきっかけは何ともあっさりしている。母親に連れられて見学に行ったそろばん塾で、先生に「1足す1をやってごらん?」と言われ、親指で2回そろばんの珠を弾いたら、「すごいじゃん。君はそろばんできるよ」と褒められたから入塾したのだ。もっとも、大人がそれを聞けば、先生なりのセールストークであることは簡単に見抜けたかもしれないが、何はともあれ先生にそう言われなければ、私は7年もそろばんを続けていなかったに違いない。

 どうも私は自分の意思決定能力を過信していたみたいである。重要な局面では、自分の判断力を信じるよりも、他人の意見に素直に従った方が、今のところうまくいっているようだ。"I declare that I'm free to write WHATEVER I like."の内容と一貫性を持たせるならば、次のように解釈できるだろう。20代の私は、人生を左右する重要な意思決定を自分で下したが、それが失敗の始まりであり、その後意思決定を覆して環境を変えることが難しく、流れに身を任せていたら余計にひどい目にあった。簡単に言えば、「重要な場面=自分頼み、重要でない場面=他人頼み」だった。30代はこれを逆にして、「重要な場面=他人頼み、重要でない場面=自分頼み」としてみよう。その結果どんな人生になるか解らないが、自分の判断力を過信しがちな私の弱みが災いすることは、20代に比べれば少なくなると信じている。

  • ライブドアブログ
©2009 free to write WHATEVER I like