プロフィール
谷藤友彦(やとうともひこ)

谷藤友彦

 東京都城北エリア(板橋・練馬・荒川・台東・北)を中心に活動する中小企業診断士(経営コンサルタント、研修・セミナー講師)。2007年8月中小企業診断士登録。主な実績はこちら

 好きなもの=Mr.Childrenサザンオールスターズoasis阪神タイガース水曜どうでしょう、数学(30歳を過ぎてから数学ⅢCをやり出した)。

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2016年01月19日

【数学ⅠA】センター試験(2016年)を解いてみた(5年連続)


 自分でもどういうわけかよく解らないのだが、2012年から毎年センター試験の数学だけを解くようになって早5年になった(過去のセンター試験については、カテゴリ「数学」を参照)。以下、今年の私の答案。あくまでも趣味的作業につき、内容の正確性は期待しないでください・・・(言い訳)。私よりもはるかにきれいに解説をまとめている方がいらっしゃるので、ご参考までに(「2016年センター試験 数学Ⅰ・数学Aの解説ページを作成しました|今日も8時間睡眠」)。私もいつまでも手書きで済ますのではなく、この方のようにPCで解答を作成できるようになりたい。

 《問題・解答(東進ハイスクールHPにジャンプします)》
 2016年センター試験 数学ⅠA 問題解答

 以下、主観的難易度(★☆☆:易~★★★:難)とコメント。
 【第1問(★☆☆)】関数、集合、二次不等式
 易しいと評価しておきながら1問間違えているのだが(大汗)。〔1〕は2次関数ではなく1次関数の最大値、最小値の問題であるから、例年に比べると平易。〔2〕(2)はx=0の時に√28xが0になることを見落としていた。「同じものを繰り返し選んでもよい」という設問文のただし書きがついている場合、ただし書き通りに同じものを選択するとたいてい間違えるというのが私の印象。

 【第2問(★★☆)】三角関数、統計
 〔1〕図形問題は昔から苦手だ。(2)で△PABの面積が最大となる場合を見つけるのに、三角関数に持ち込むのかと随分悩んでしまった。図をよく見れば何でもない問題だった。〔2〕統計は私が高校生の時には学習対象外で範囲に入っておらず、最近の学習内容であるため省略した。本当はこの程度なら解けるぐらいの統計的知識は身につけておく必要があるのだが。

 【第3問(★☆☆)】確率
 条件つき確率の定義をしっかり押さえていれば全く怖くない問題である。

 【第4問(★★★)】整数
 (1)答えは合っていたが、多分私の解き方ではダメだと思う(苦笑)。式を変形して、分数部分が整数になるyの値を順番に力技で計算している。ただ、この方法だと、分数部分が整数になる時のyの値に対応するxの絶対値が最小かどうかは検証できない。冒頭で紹介した「今日も8時間睡眠」さんのような解き方をする必要があるだろう。

 (2)n進法で表された小数の問題。例えば、整数abcde(6)を10進法に直すと、a×64+b×63+c×62+d×61+e×60である。小数の場合も、小数点以下の桁が増えるにしたがって、6の指数を1ずつ減らしていけばよい。例えば、0.fgh(6)を10進法に直すと、f×6-1+g×6-2+h×6-3となる。

 【第5問(★★★)】平面図形
 図形問題が苦手なので、主観的難易度が上がっている。チェバの定理、メネラウスの定理、方べきの定理をうまく使うのがポイント。(2)四角形ABCDの外接円の直径が最小となる場合を求める際、正弦定理などを使ってR(外接円の直径)の関数を作ることばかりを考えていたが、全くアイデアが出ず行き詰ってしまった。外接円の直径は、四角形の最大の辺よりも短くなることはない、という図形的性質に気づくまで随分と時間がかかった。こういう発想がどうも私は鈍い。

センター試験数学ⅠA(2016年_1)
センター試験数学ⅠA(2016年_2)
センター試験数学ⅠA(2016年_3)
センター試験数学ⅠA(2016年_4)


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