プロフィール
谷藤友彦(やとうともひこ)

谷藤友彦

 東京都城北エリア(板橋・練馬・荒川・台東・北)を中心に活動する中小企業診断士(経営コンサルタント、研修・セミナー講師)。2007年8月中小企業診断士登録。主な実績はこちら

 好きなもの=Mr.Childrenサザンオールスターズoasis阪神タイガース水曜どうでしょう、数学(30歳を過ぎてから数学ⅢCをやり出した)。

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2016年01月19日

【数学ⅡB】センター試験(2015年)を解いてみた(5年連続)


 自分でもどういうわけかよく解らないのだが、2012年から毎年センター試験の数学だけを解くようになって早5年になった(過去のセンター試験については、カテゴリ「数学」を参照)。以下、今年の私の答案。あくまでも趣味的作業につき、内容の正確性は期待しないでください・・・(言い訳)。私よりもはるかにきれいに解説をまとめている方がいらっしゃるので、ご参考までに(「2016年センター試験 数学Ⅱ・数学Bの解説ページを作成しました|今日も8時間睡眠」)。私もいつまでも手書きで済ますのではなく、この方のようにPCで解答を作成できるようになりたい。

 《問題・解答(東進ハイスクールHPにジャンプします)》
 2016年センター試験 数学ⅡB 問題解答
 
 以下、主観的難易度(★☆☆:易~★★★:難)とコメント。
 【第1問(★☆☆)】指数・対数関数、三角関数
 〔1〕(3)で、t=log2x(x>0)の範囲を選択する際、「②t>0かつt≠1」というのに騙されそうになった。「0より大きく、かつ1以外」でなければならないのは、対数の真数条件である。〔2〕k=1/4の時、sin2x-4k=0とcos2x=0を満たすxの値が1つずつあると判断して、解の個数を2個とすると誤り。sin2x-4k=0もcos2x=0も、解はx=π/4であり、重解である。

 【第2問(★★☆)】積分
 2直線x=a、x=a+1と、C1:y=x2/2+1/2、C2:y=x2/4で囲まれた図形Dについて、4点(a, 0)、(a+1, 0)、(a+1, 1)、(a, 1)を頂点とする正方形Rの外側にある部分がどこなのか迷ってしまった。図を丁寧に描いてみることが大切だ。それから、(この問題に限らず、センター試験全般に言えるのだが、)計算が非常に面倒くさいため、慎重さを失ってはならない。

 【第3問(★★★)】数列
 数列は個人的に好きなので、難しいが楽しい。|1/2|1/3, 2/3|1/4, 2/4, 3/4|・・・というふうに区切ると、第m群がm個の項からなる群数列であることが解る。(2)a104は、第104項が第Mk項から第Nk項の間にあると考えて、不等式を解く。無理数の計算がやや面倒である。

 【第4問(★☆☆)】ベクトル
 センター試験のベクトルの問題は、ほとんど計算問題のようなものであり、図形的な発想はあまり要求されない。(1)|PQ|2はsとtの2次式で表されるが、(sの1次式)2+(tの1次式)2+kと変形すると最小値を求めることが可能となる。

 【第5問】統計(※省略)

センター試験数学ⅡB(2016年_1)
センター試験数学ⅡB(2016年_2)
センター試験数学ⅡB(2016年_3)
センター試験数学ⅡB(2016年_4)


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