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【数学ⅡB】2014年センター試験を3年連続で解いてみた
【数学ⅠA】2014年センター試験を3年連続で解いてみた
【数学ⅡB】2013年センター試験を昨年に続いて解いてみた

プロフィール
谷藤友彦(やとうともひこ)

谷藤友彦

 東京都城北エリア(板橋・練馬・荒川・台東・北)を中心に活動する中小企業診断士(経営コンサルタント、研修・セミナー講師)。2007年8月中小企業診断士登録。主な実績はこちら

 好きなもの=Mr.Childrenサザンオールスターズoasis阪神タイガース水曜どうでしょう、数学(30歳を過ぎてから数学ⅢCをやり出した)。

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2014年01月21日

【数学ⅡB】2014年センター試験を3年連続で解いてみた


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 数学ⅠAに続いて、数学ⅡBも解いてみた。こちらも2時間かけてバシッと100点。おじさんだってやればできるんだ!

 【第1問 [1]円と直線、[2]指数関数】[1]は、分数の計算が若干面倒と感じる程度で普通の問題。[2]は、「log2m3+log3n2≦3」という不等式を見て一瞬「!?」となったけれども、log2m3=3log2mなどに気がつけば冷静に対処できた。

 【第2問 微分・積分】設問による誘導があるので、順番に解いていけば問題ない。最後の2次曲線と面積の問題は、それまでの流れとあまり関係がなく、何となくとってつけた感じがした(問題数が足りなくて帳尻合わせをしたか?)。ちなみに、「f(x)が x=a で極値を取る ⇒ f'(a)=0」であるが、逆は成立しないので要注意である。例えば、f(x)=x3とすると、f'(x)=3x2となり、f'(x)=0 の解は x=0 となる。しかし、y=f(x)のグラフは単調に増加するグラフなので、極値を持たない。

 【第3問 数列】bnからcn、cnからdnって、どんだけ置換させんねん!しかも、この置換には発想力が要求される。限られた時間の中で思いつくかどうかの勝負である。{bn}の一般項は、分母が n の1次式の積で表される分数なので、初項から第 n 項までの和を求める際には、分数の積を分数の差に置き換えるという定石に従う。

 【第4問 ベクトル】空間のベクトルの問題。各点が座標で与えられており、M(3, 3, s)、N(t, 3, 3)、P(p, q, r)という誘導があるので、慎重に計算すればよい。ただし、国立大学の2次試験レベルになると、この誘導はないため、自分で座標を設定して考えなければならない。この問題の解き方はよく覚えておいた方がよい。

 センター試験数学ⅡB(2012年度分)を約12年ぶりに解いてみた(※旧ブログ)
 【数学ⅡB】2013年センター試験を昨年に続いて解いてみた

 2014年センター試験 数学ⅡB 問題
 2014年センター試験 数学ⅡB 解答(※東進ハイスクールのHPにジャンプします)

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2014年01月20日

【数学ⅠA】2014年センター試験を3年連続で解いてみた


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 勝手に最近の冬の恒例行事にしている「センター試験の数学を解いてみた」も今年で3回目。今年はビシッと100点を獲得。もっとも、ノートをまとめるのに2時間かかっているので意味がないが・・・。以下、解いてみた感想。

 【第1問 [1]式と計算、[2]集合】[1]はルートに気をつけてひたすら計算するだけ。[2]はどの集合も個数がそれほど多くないので、書き出してみるのがベスト。(3)の否定を含む集合は、ド・モルガンの定理を使うのがポイントである。

 【第2問 2次関数】非常に基本的な問題。最後にある「2次関数のグラフGが x 軸と共有点を持ち、さらにその全ての共有点の x 座標が-1より大きくなるような a の値の範囲」を求めるには、Gの方程式の右辺をf(x)とおき、2次方程式f(x)=0がx>-1の範囲で実数解を持つための条件を求めればよい。すなわち、ⅰ)判別式≧0、ⅱ)軸の方程式>-1、ⅲ)f(-1)>0となる。

 【第3問 三角関数】昨年は多くの受験生を泣かせた三角関数の問題だが、今年はやや易化。と言っても、計算が面倒くさいことに変わりはない。(1)でBEを求めるところは、他に方法が思いつかず、2倍角の公式を使ってしまった(反則)。(3)は設問の「角度に注目すると」がヒントで、円周角の定理を使うといろんなことが明らかになる。

 【第4問 場合の数】いわゆる経路図の問題。指定された到達地点にたどり着くまでに、1~6の矢印をそれぞれいくつずつ使えばよいのかを考える。(4)はセンター試験なので設問による誘導があるが、これが国立大学の2次試験ならば、いきなり「交差点Aを出発し、6回移動して交差点Dにいる移動の仕方は何通りか求めよ」となるのだろう。

 《過去2年の成績》
 センター試験数学ⅠA(2012年度分)を約12年ぶりに解いてみた(※旧ブログ)
 【数学ⅠA】2013年センター試験を昨年に続いて解いてみた

 《2014年センター試験 問題・解答》
 2014年センター試験 数学ⅠA 問題
 2014年センター試験 数学ⅠA 解答(※東進ハイスクールのHPにジャンプします)

2014センター試験数学ⅠA_1
2014センター試験数学ⅠA_2
2014センター試験数学ⅠA_3
2014センター試験数学ⅠA_4


2013年01月23日

【数学ⅡB】2013年センター試験を昨年に続いて解いてみた


 昨日に続いて今日は数学ⅡBを解いてみた。結果は満点。おじさんだって頑張ればできるんだ!センター試験の特徴でもあるが、全体的に計算が面倒くさい印象だった。第2問の直線と放物線で囲まれた部分の面積を求める箇所は、最初は普通に積分しようとして爆発しかけた。途中で∫βα(x-α)(x-β)dx=-1/6(β-α)2の公式を思い出して、何とか解けた。

 なお、ちゃんとした解答と解説は、各予備校のHPをご参照ください。

 東進ハイスクール 2013年センター試験解答速報
 代々木ゼミナール 2013年センター試験解答速報
 河合塾 2013年センター試験解答速報

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